O que é uma Função Identidade ?

Uma função Identidade dá como imagem do elemento o próprio elemento, ou seja:

f: x→x

Percebam que o elemento do domínio é o próprio elemento da imagem.
Seu gráfico passa pelos quadrantes 1 e 3 do plano cartesiano, por isso ela é denominada bissetriz dos quadrantes ímpares.
Por ser uma bissetriz, ela divide o quadrante 1 e 3 justamente pela metade, formando um ângulo de 45º com o eixo Ox e Oy.

Representação gráfica:
f(x)=x

A reta passará pelo quadrante 1 e 3 dividindo-os sempre pela metade, e sempre passará pela origem, e por isso ela é parecida com a Função Linear, porém, diferentemente da Função Identidade, a Função Linear pode assumir qualquer angulo em relação a ambos os eixos.

Veja Também: Função Linear.

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Bons Estudos!!