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Qual é a derivada da Tangente ( tgx ) ? Como se resolve?

f(x)= tg x
f(x)= senx/cosx


Derivando:

f'(x)= (senx/cosx)'

Pela Propriedade do quociente de funções em que:

f(x)/g(x) = [(f'(x).g(x)) - (f(x).g'(x))]/g(x)²

Temos que:
f'(x)= (senx'.cosx-senxcosx')/cos²x
f'(x)= (cosx.cosx-senx(-senx))/cos²x
f'(x)= (cos² x+sen²x)/cos²x
f'(x)= 1/cos²x
f'(x)=sec²x

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