Como fazer operações com algarismos significativos?

 Adição e Subtração

Suponha que se deseje adicionar as seguintes quantidades:

2807,5 + 0,0648 + 83,645 + 525,35. Para que o resultado da adição contenha

apenas algarismos significativos, você deverá, inicialmente, observar qual (ou quais)

das parcelas possui o menor número de casas decimais. Em nosso caso, essa

parcela é 2807,5, que possui apenas uma casa decimal. Esta parcela será mantida

como está. As demais parcelas deverão ser modificadas, de modo a ficar com o

mesmo número de casas decimais que a primeira escolhida, abandonando-se nelas

tantos algarismos quantos forem necessários. Levando em conta a regra de

arredondamento: número superior a cinco (inclusive) arredonda-se para cima e

abaixo de 5 o último algarismo permanece invariável.

Assim ficaremos com:

2807,5 permanece inalterada.................................... 2807,5

0,0648 passa a ser escrita ........................................ 0,1

83,645 passa a ser escrita ........................................ 83,6

525,35 passa a ser escrita ........................................ 525,4

O resultado correto é ................................................. 3416,6.

Na subtração, deve-se seguir o mesmo procedimento.

Multiplicação e Divisão

Suponha que desejemos, por exemplo, multiplicar 3,67 por 2,3. Realizando

normalmente a operação encontramos

3,67 x 2,3 = 8,441.

Entretanto, procedendo desta maneira, aparecem, no produto, algarismos que

não são significativos. Para evitar isto, devemos observar a seguinte regra: verificar

qual o fator que possui o menor número de algarismos significativos e, no resultado,

manter apenas um número de algarismos igual ao deste fator. No nosso caso, o fator

que possui o menor número de algarismos significativos é 2,3, tal que devemos

manter, no resultado, apenas dois algarismos, ou seja:

3,67 x 2,3 = 8,4.

Na aplicação desta regra, devemos ao abandonarmos algarismos no produto,

usar o critério de arredondamento, que diz: número acima de 5 inclusive arredondase

para cima e número abaixo de cinco permanece invariável.

Para a divisão o procedimento é análogo.

Algarismos significativos.

Algarismos significativos são os números que representam uma dada medida.

Essa medida deverá conter os algarismos exatos (valores dos quais temos certeza

da medida) mais o primeiro algarismo duvidoso ou incerto.

Exemplo: O número 1,57 x 10-5 contém 3 algarismos significativos que são os

números 1, 5 e 7 sendo o número 7 o algarismo duvidoso.

Outros exemplos:

- R 0,082 atm l/mol k ⇒  2 algarismos significativos (os dois primeiros zeros não são significativos, o número tem dois algarismos significativos);

- x = 2,52 m ⇒  3 algarismos significativos;

- v = 32 m/s ⇒  2 algarismos significativos;

- t =150,0 s ⇒  3 algarismos significativos.

Quais os tipos de erros que podem ocorrer nas medidas ?

1. Erros Grosseiros: exclusivo da falta de prática do experimentador; erros de leitura.
2. Erros Sistemáticos: ocorrem sempre num mesmo sentido. Podem ser devido ao experimentador, como atraso (ou antecipação) ao acionar um cronômetro; a um erro de paralaxe ou erro de calibração.
3. Erros de Flutuação: decorrem de fatores imprevisíveis.
4. Erro Acidental: não previsto.

Antropometria - Sistema Antropométrico

A antropometria estuda as medidas do corpo humano. Sua aplicação na arquitetura decorre da necessidade de se adaptar os espaços às características biométricas de uma população e das diferenças entre os indivíduos.
Para medir espaços o homem da antigüidade, usava seu próprio corpo como referência: a braça, o passo, o palmo. Os egipcíos usavam como medida de comprimento o “cúbito”, equivalente á distância do cotovelo a ponta do dedo médio.
Como as pessoas tem tamanhos diferentes, adotou-se uma medida padrão e outra forma de medir o “cúbito” a partir de um bloco de pedra como o mesmo comprimento”. Esta mesma relação métrica, equivalente a 66 cm, era utilizada pelos judeus com o nome de côvado.
Algumas unidades ainda são utilizadas em alguns países de colonização inglesa:
1 jarda = 3 pés
1 pé = 12 polegadas
1 polegada.

Sistema técnico - O que é o Sistema Técnico de unidades ?

Um sistema técnico de unidades é qualquer sistema de unidades em que os valores de base é tomado como o comprimento, a força, tempo e temperatura.
Existe um sistema técnico formalmente padronizadas, mas este nome geralmente aplica-se especificamente com base no sistema métrico e tomando o metro ou centímetros como a unidade de comprimento, kilopond como unidade de força, o segundo como unidade de tempo e quilocaloria ou de calorias como uma unidade de quantidade de calor. Sendo baseado no peso da Terra, também recebe o nome de sistema gravitacional (ou gravitacional ) unidades e sistema de unidades de solo.
Porque não está formalmente definida por um organismo de regulamentação, o sistema de técnica em si não define as unidades, mas tem as definições de organizações internacionais, em particular a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM). Além disso, pode haver variações dependendo da hora, o local, ou as necessidades de uma determinada área. No entanto, há um consenso considerável considerado básico no metro , o kilopond e segundo.

Sistema MKS - O que é sistema MKS ?

Sistema MKS de unidades é um sistema de unidades de medidas físicas, ou sistema dimensional, de tipologia LMT (comprimento, massa, tempo), cujas unidades-base são o metro para o comprimento, o quilograma para a massa e o segundo para o tempo. MKS é um Acrónimo/acrônimo maiúsculo para metro–kg (quilograma)–segundo. É o sistema de unidades físicas essencial que originou o Sistema Internacional de Unidades (SI), por este sendo substituído. O SI baseou-se, em essência, no Sistema MKS de unidades, algumas vezes dito (embora impropriamente) "sistema métrico de unidades". Conquanto haja tendência de unificação internacional por meio do Sistema Internacional de Unidades, o Sistema CGS de unidades e outros ainda são bastante usados em várias áreas e há algumas razões de ordem lógica, outras de fundo histórico, outras ainda de respaldo tradicional.

Sistema internacional de Unidades (SI)

Em 1960, um comitê internacional estabeleceu um conjunto de padrões para a comunidade científica, chamado de SI (Systeme International). São sete as quantidades básicas no sistema SI. Elas são comprimento, a massa, o tempo, a corrente elétrica, a temperatura termodinâmica, a quantidade de matéria e a intensidade luminosa, e cada quantidade básica tem sua unidade básica. A unidade SI básica para o tempo é o segundo,a unidade básica para o comprimento é o metro e a unidade básica para a massa é o quilograma. Posteriormente, quando você estudar termodinâmica e eletricidade, você precisará utilizar as unidades SI básicas para a temperatura (o kelvin, K), para a quantidade de matéria (o mol) e para a corrente elétrica (o ampère, A). A sétima nidade SI básica, é a candela (cd), para a intensidade luminosa.

Quais os Tipos de medida ?

• Medida Direta: É a medida (leitura) obtida diretamente do instrumento de medida.
Ex. altura (a leitura é feita diretamente na trena); tempo (leitura feita diretamente
no cronômetro). Nesta categoria ainda temos:
- Medida direta de uma única medida: Quando somente uma leitura é suficiente. Ex. Medida da largura de uma mesa. Basta medirmos uma única vez.
- Medida direta de várias medidas: Quando é necessário medirmos várias vezes a mesma grandeza para minimizar a imprecisão na medida. Ex. tempo de queda de um corpo. Medimos várias vezes e tiramos à média.
• Medida Indireta: É quando uma medida é obtida com o auxílio de uma equação. Por exemplo: a determinação da velocidade final de um corpo atravez de medidas diretas como o deslocamento e o tempo.

O que é medida ?

A medida de qualquer quantidade física envolve a comparação dessa quantidade com algum padrão precisamente definido, ou a unidade, dessa quantidade (medir uma grandeza física é atribuir-lhe um valor numérico e uma unidade). Dizer que uma corda tem 5 metros de comprimento, quer dizer que essa corda possui 5 vezes o comprimento da unidade metro.

O que são Grandezas físicas ?

É tudo o que pode ser medido. Comprimento, massa, tempo, força, velocidade são grandezas porque podem ser medidos.

Os experimentos físicos exigem medidas, e normalmente usamos números para descrever os resultados das medidas. Qualquer número usado para descrever um fenômeno físico denomina-se grandeza física. Por exemplo, duas grandezas físicas para descrever você são o seu peso e a sua altura.